El
razonamiento inductivo se define como obtener una conclusión
general, o conjetura, a partir de observaciones repetidas en ejemplos
específicos; dicha conclusión puede llegar a ser verdadera o no. Es
fácil demostrar que la solución a estos ejemplos es falsa, pues
basta con encontrar un ejemplo que así lo compruebe; a ese tipo se
le conoce como contraejemplo. Podemos mencionar, además, el
siguiente ejemplo para ilustrar mejor el punto.
Conjetura:
Todos los números primos son impares
Ejemplo:
2,3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...
Si
observamos el conjunto de números, todos son números primos, pero
no todos son impares, por lo que podemos crear un contraejemplo para
refutar la conjetura.
Contraejemplo:
El número 2 es un número primo, pero no un número impar.
Observa
el siguiente ejemplo de razonamiento inductivo:
Premisa
1: Alberto tiene 25 años, vive en la ciudad de México y siempre
vota por partidos de izquierda.
Premisa
2: Juan tiene 23 años, vive en la ciudad de México y siempre
vota por partidos de Izquierda.
Premisa
3: Alejandro tiene 22 años, vive en la ciudad de México y
siempre vota por partidos de izquierda.
Conclusión:
Los ciudadanos entre 20 y 25 años que viven en la ciudad de México
siempre votan por partidos de izquierda.
Las
premisas anteriores pueden ser refutadas, es decir, demostrarse su
falsedad con tan sólo encontrar a una persona de entre 20 y 25 años,
que viva en la ciudad de México y que no vote por un partido de
izquierda, el cual sería un Contraejemplo. Y es un hecho que no
todas las personas de entre 20 y 25 años que viven en la ciudad de
México votarán por partidos de izquierda.
Un
razonamiento deductivo se define como la aplicación de
principios generales a ejemplos específicos. En los siguientes
ejemplos se muestra la diferencia entre un razonamiento inductivo y
otro deductivo.
Ahora
te presentamos un ejemplo de razonamiento deductivo, el cual es el
más utilizado en problemas lógico-matemáticos. Sin embargo, no
dejamos de lado el razonamiento inductivo, que nos lleva a resolver
de manera parcial o total algunos problemas.
Premisa
1: Todos los panecillos tardan una hora en hornearse.
Premisa
2: Son las 2 de la tarde y Adriana mete los panecillos al horno.
Conclusión: Los panecillos estarán listos a las 3:00 pm.
Ahora
revisa algunos ejemplos de los dos tipos de razonamientos, en los
cuales se utilizarán los números naturales o números cardinales.
Considera
la siguiente secuencia de números: 1, 8, 15, 22, 29.
¿Cuál
es el número que sigue en la lista?, ¿cuál es el patrón? Si
observamos y analizamos los números, vemos que 1+7= 8, y 8+7=15.
¿Sumamos 15 y 7 para obtener 22?, ¿sumamos 22 y 7 para obtener 29?
Sí, efectivamente. Sumamos 7 a todo número precedente, de modo que
el número siguiente de la secuencia es 36, puesto que 29+7=36.
Considerando
el ejemplo anterior, para identificar el siguiente número de la
secuencia, utilizamos la observación, y se determina tanto el patrón
como el número que sigue en la secuencia. Este es un ejemplo de
razonamiento inductivo. Usando el razonamiento inductivo se concluye
que 43 era el número siguiente, pero, ¿qué pasa si se presenta
otra respuesta, por ejemplo, se relaciona con las fechas de
los meses Junio y Julio?
Junio
-
DLMMJVS123456789101112131415161718192021222324252627282930
Julio
-
DLMMJVS
12345678910111213141516171819202122232425262728293031
Entonces, la secuencia
quedaría de manera diferente:
1, 8, 15, 22, 29, 6, 13,
20, 27
Si analizamos la
secuencia, el patrón sigue siendo 7, pero el consecutivo cambia.
Aquí se muestra una falla importante en la conclusión a partir de
la aplicación del razonamiento inductivo, la verdad en un caso
específico no garantiza la verdad en lo general, por lo tanto, el
razonamiento inductivo no garantiza un resultado verdadero, pero
ofrece los medios para hacer una conjetura.
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